Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{- 2}{3 - i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 2}{3 - i}$ với liên hợp của $3 - i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 2}{3 - i} \cdot \frac{3 + i}{3 + i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{- 2 (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 2 i}{(3 - i) (3 + i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{(3 - i) (3 + i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(3 - i) (3 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 6 - 2 i}{3 (3 + i) - i (3 + i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 6 - 2 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i (3 + i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 6 - 2 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - i i}$

Bước 2.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{2}}$

Bước 2.3.2.7

Trừ $3 i$ khỏi $3 i$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 0 - i^{2}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $9$ và $0$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 - i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 - - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 1}$

Bước 2.3.4

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{- 6 - 2 i}{10}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6 - 2 i$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 (- 3) - 2 i}{10}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i$ .

$\frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3) + 2 (- i)$ .

$\frac{2 (- 3 - i)}{10}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 - i}{5}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{- 3 - i}{5}$ thành hai phân số.

$\frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$